Convertisseur d’échelle et calcul échelle
MathématiquesChoisissez ce que vous cherchez : la longueur réelle d’une distance mesurée sur un plan, la longueur à dessiner pour une distance réelle, ou l’échelle elle-même. Le résultat s’affiche en mètres, kilomètres, centimètres et millimètres.
Détail du calcul
4 cm × 25 000 = 1 000 m
- À l’échelle 1/25 000, 1 cm sur le plan représente 25 000 cm en réalité.
- Longueur sur le plan × nombre de l’échelle : 4 cm × 25 000 = 1 000 m, soit 1 km.
Dès que toutes les valeurs sont valides, chaque étape du calcul s’affiche ici.
Formule
- n
- nombre de l’échelle, celui qui suit « 1/ »
- Longueur sur le plan
- distance mesurée sur la carte, le plan ou la maquette
- Longueur réelle
- distance sur le terrain, dans la même unité que la longueur sur le plan
Comment fonctionne le calcul
Une échelle comme 1/25 000 signifie qu’une unité sur la carte représente 25 000 fois cette même unité sur le terrain. Sur une carte de randonnée au 1/25 000, 1 cm représente donc 25 000 cm, soit 250 m. Pour trouver une longueur réelle, le calculateur multiplie la longueur mesurée par le nombre de l’échelle, puis convertit le résultat en mètres et en kilomètres.
Dans l’autre sens, il divise la longueur réelle par ce nombre. Vous savez ainsi quelle longueur tracer pour un mur sur un plan au 1/50 ou au 1/100, ou quelle taille aura une maquette au 1/87, l’échelle H0 du modélisme ferroviaire. Si vous connaissez les deux longueurs, le rapport entre la longueur réelle et la longueur sur le plan donne l’échelle.
Plus le nombre après « 1/ » est grand, plus l’échelle est petite et moins la carte montre de détails : la même route mesure deux fois moins sur une carte au 1/50 000 que sur une carte au 1/25 000. Le calcul d’échelle est un cas particulier du produit en croix ; pour convertir des pouces, voyez le convertisseur pouces en cm.
À propos de la formule
Les deux longueurs doivent être exprimées dans la même unité. Le calculateur convertit donc tout en centimètres : 1 m = 100 cm et 1 km = 100 000 cm.
Un nombre inférieur à 1 correspond à un agrandissement. Un dessin technique à l’échelle 10/1 équivaut à 1/0,1 : la pièce est représentée dix fois plus grande qu’en réalité.
Exemple de calcul
4 cm sur une carte de randonnée au 1/25 000
- Longueur sur la carte × nombre de l’échelle : 4 cm × 25 000 = 100 000 cm.
- Conversion en mètres et en kilomètres : 100 000 cm = 1 000 m = 1 km.
À l’échelle 1/25 000, 4 cm sur le plan correspondent à 1 000 m en réalité.
Reprendre l’exemple dans le calculateurQuestions fréquentes
Comment calculer une taille avec une échelle ?
Multipliez la longueur mesurée par le nombre qui suit « 1/ ». Sur une carte au 1/50 000, 3 cm représentent 150 000 cm, soit 1,5 km. Pour aller de la réalité vers le plan, divisez au contraire la longueur réelle par ce nombre.
Comment convertir à l’échelle 1/50e ?
Au 1/50, 1 cm sur le plan représente 50 cm en réalité. Pour dessiner un mur de 3 m, divisez 300 cm par 50 : il mesure 6 cm sur le plan. À l’inverse, 8 cm mesurés sur le plan correspondent à 8 × 50 = 400 cm, soit 4 m.
Comment convertir les tailles en cm avant de calculer ?
Ramenez toutes les longueurs à la même unité, le plus simple étant le centimètre : 1 m = 100 cm, 1 km = 100 000 cm et 1 mm = 0,1 cm. Ici, saisissez la longueur sur le plan en cm et la longueur réelle en m ; le calculateur fait la conversion.
Comment convertir un plan d’une échelle à une autre ?
Multipliez les longueurs du plan par l’ancien nombre divisé par le nouveau. Pour passer d’un plan au 1/100 à un plan au 1/50, le facteur est 100 / 50 = 2 : un mur de 5 cm devient 10 cm. Pour passer du 1/50 au 1/100, on divise par 2.
Combien représente 1 cm à l’échelle 1/100 ?
Un centimètre sur le plan représente 100 cm, donc 1 m en réalité. C’est pourquoi le 1/100 est si courant pour les plans de logement : les centimètres du plan se lisent directement en mètres.
Comment trouver l’échelle d’une carte ?
Mesurez sur la carte une distance dont vous connaissez la longueur réelle, puis divisez la longueur réelle par la longueur sur la carte, toutes deux en centimètres. Si 5 cm représentent 2 km, l’échelle vaut 200 000 / 5 = 40 000, soit 1/40 000.
Quelle échelle est la plus grande, 1/25 000 ou 1/50 000 ?
Le 1/25 000 est la plus grande échelle, car la fraction 1/25 000 est plus grande que 1/50 000. La carte représente le terrain en plus grand et avec plus de détails, mais couvre une zone plus petite sur une feuille de même taille.
Quelle taille fait une maquette au 1/43 ?
Divisez la taille réelle par 43. Une voiture de 4,30 m (430 cm) mesure 430 / 43 = 10 cm en miniature au 1/43. Pour le modélisme ferroviaire H0, au 1/87, une voiture voyageurs de 26,4 m fait environ 30,3 cm.
- Échelle (proportion) (Wikipédia)
- Échelle H0 (Wikipédia)