Calcul de la masse volumique : masse, volume et unités

La masse volumique ρ est le rapport de la masse m au volume V : ρ = m / V. On en tire m = ρ × V pour trouver une masse et V = m / ρ pour trouver un volume. Les unités doivent être cohérentes : des kg et des m³ donnent des kg/m³, des g et des cm³ donnent des g/cm³.

C’est la masse d’une matière par unité de volume, notée ρ (« rhô »). Elle caractérise une matière : 1 cm³ d’eau a une masse d’environ 1 g, 1 cm³ de fer environ 7,9 g. Ne la confondez pas avec la densité, qui est un rapport sans unité.

Divisez la masse par le volume : ρ = m / V. Pour 920 g d’huile d’olive qui occupent 1 l, la masse volumique est 0,92 kg / 0,001 m³ = 920 kg/m³, soit 0,92 g/cm³. Dans le calculateur, choisissez « Masse volumique », saisissez la masse et le volume avec leurs unités et lisez le résultat.

Mesurez sa masse avec une balance, puis son volume. Le volume d’un solide régulier se calcule avec ses dimensions, par exemple avec le calcul de m³. Pour un objet irrégulier qui coule, plongez-le dans une éprouvette graduée partiellement remplie d’eau : la montée du niveau donne son volume en cm³ (1 ml = 1 cm³). Divisez ensuite la masse par ce volume.

On mesure la masse m avec une balance (en g) et le volume V avec une éprouvette graduée (en ml, soit en cm³), puis on calcule ρ = m / V en g/cm³. Un morceau de 54 g qui occupe 20 cm³ a une masse volumique de 54 / 20 = 2,7 g/cm³. Pour l’exprimer en kg/m³, multipliez par 1 000 : 2 700 kg/m³.

L’unité du Système international est le kilogramme par mètre cube (kg/m³). On utilise aussi le gramme par centimètre cube (g/cm³), le kilogramme par litre (kg/l) et la tonne par mètre cube (t/m³), qui ont la même valeur numérique : 1 g/cm³ = 1 kg/l = 1 t/m³ = 1 000 kg/m³. Attention, le g/l des chimistes mesure une concentration : 1 g/l = 1 kg/m³.

Multipliez par 1 000 : 2,7 g/cm³ = 2 700 kg/m³ et 0,92 g/cm³ = 920 kg/m³. Dans l’autre sens, divisez par 1 000 : 7 860 kg/m³ = 7,86 g/cm³. Le facteur vient de 1 g = 0,001 kg et de 1 cm³ = 0,000001 m³, soit 0,001 / 0,000001 = 1 000.

Convertissez la masse, puis le volume. De g/cm³ en kg/m³, on multiplie par 1 000. De kg/l ou de t/m³ en g/cm³, la valeur ne change pas ; de g/l en kg/m³, elle ne change pas non plus. Pour une autre unité, passez par les kg/m³. Le calculateur accepte kg/m³ et g/cm³ et convertit pour vous.

Oui, quatre égalités suffisent : 1 g/cm³ = 1 kg/l = 1 t/m³ = 1 000 kg/m³, et 1 g/l = 1 kg/m³. Une masse volumique en g/cm³, en kg/l ou en t/m³ se multiplie par 1 000 pour donner des kg/m³ ; en g/l, elle a la même valeur en kg/m³. Pour les valeurs de quelques matières courantes, voyez la question sur l’eau, l’huile et le fer.

Convertir une masse volumique, c’est changer d’unité pour la même matière : 2,7 g/cm³ = 2 700 kg/m³. La conversion masse-volume change de grandeur : on passe d’une masse à un volume, ou l’inverse, avec la masse volumique de la matière. 54 g d’aluminium, à 2,7 g/cm³, occupent 20 cm³. Les modes « Masse » et « Volume » du calculateur font cette conversion.

La masse volumique a une unité (kg/m³, g/cm³). La densité est le rapport de la masse volumique d’un corps à celle d’un corps de référence : l’eau pure à 4 °C pour les solides et les liquides, l’air pour les gaz. Elle n’a pas d’unité. Pour un solide ou un liquide, elle s’écrit avec le même nombre que la masse volumique en g/cm³ : 0,79 pour l’éthanol.

Calculez d’abord la masse : m = ρ × V (mode « Masse »). Dans le langage courant, c’est le « poids » en kilogrammes. En physique, le poids est une force : P = m × g, avec g = 9,80665 m/s², l’accélération normale de la pesanteur adoptée en 1901. Une masse de 0,92 kg pèse donc environ 9,02 newtons.

Divisez la masse totale par le volume du mélange. Si les volumes s’additionnent : 600 g d’un liquide à 1 g/cm³ (600 cm³) et 400 g d’un liquide à 0,8 g/cm³ (500 cm³) font 1 000 g pour 1 100 cm³, soit environ 0,909 g/cm³, donc une densité de 0,909. Pour certains mélanges de liquides, le volume réel diffère un peu de la somme : mesurez-le.

Contrôlez l’ordre de grandeur : une valeur en kg/m³ est 1 000 fois plus grande que la même valeur en g/cm³, et l’eau sert de repère, 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³. Refaites ensuite le calcul en sens inverse : masse volumique × volume doit redonner la masse de départ, par exemple 2 700 kg/m³ × 0,00002 m³ = 0,054 kg = 54 g.

Elle permet de passer d’un volume à une masse : combien pèsent 50 l d’huile ou 2 m³ de béton ? Elle explique aussi qu’un objet flotte dans un liquide quand sa masse volumique moyenne est inférieure à celle du liquide. En science, comparer la valeur mesurée à une table aide à identifier une matière.

D’après les tables de Wikipédia, à 20 °C et à la pression atmosphérique normale : huile d’olive 920 kg/m³, éthanol 789 kg/m³, aluminium 2 700 kg/m³, fer 7 860 kg/m³, cuivre 8 960 kg/m³, plomb 11 350 kg/m³. L’eau vaut 1 000 kg/m³ à 4 °C, plus exactement 0,999972 kg/l.

L’expression peut désigner le calcul d’une masse volumique, ρ = m / V, que fait ce calculateur, ou le calcul d’un volume à partir des dimensions d’un solide. Pour ce second cas (pavé, cylindre, sphère, cône), utilisez le calcul de m³, puis le tableau de conversion pour changer d’unité.

Choisissez la grandeur à trouver, saisissez les deux autres avec leur unité (g, kg ou t pour la masse ; cm³, ml, l ou m³ pour le volume ; kg/m³ ou g/cm³ pour la masse volumique) et lisez le résultat : il se met à jour pendant la saisie, avec le détail du calcul sous le résultat.