Calcul du pH d’une solution aqueuse
MathématiquesChoisissez la solution : acide fort, base forte, acide faible avec son pKa, ou un pH connu à convertir. Le calculateur donne le pH, le pOH et les concentrations en ions H₃O⁺ et HO⁻ en mol/L.
Détail du calcul
pH = −log(0,1) = 1,00
- Un acide fort réagit totalement avec l’eau : [H₃O⁺] = 0,1 mol/L.
- pH = −log [H₃O⁺] = 1,00.
- pOH = 14 − pH = 13,00. La solution est acide.
Dès que toutes les valeurs sont valides, chaque étape du calcul s’affiche ici.
Formule
- [H₃O⁺]
- concentration en ions oxonium, en mol/L
- [HO⁻]
- concentration en ions hydroxyde, en mol/L
- C
- concentration apportée en acide ou en base, en mol/L
- Ka
- constante d’acidité, Ka = 10^(−pKa)
- log
- logarithme décimal (de base 10)
Comment fonctionne le calcul
Le pH mesure le caractère acide ou basique d’une solution aqueuse. Il est défini par pH = −log a(H₃O⁺), où a est l’activité des ions oxonium ; pour une solution diluée, elle se confond avec la concentration en mol/L, et l’on écrit pH = −log [H₃O⁺]. Une solution contenant 0,01 mol/L = 10⁻² mol/L d’ions H₃O⁺ a donc un pH de 2. Comme le logarithme compte les puissances de dix, un pH plus petit d’une unité signifie une concentration en H₃O⁺ dix fois plus grande. Le calculateur accepte des concentrations jusqu’à 5 mol/L et donne alors la valeur idéalisée, calculée à partir de la concentration et non de l’activité.
Le pOH est son pendant pour les ions hydroxyde : pOH = −log [HO⁻]. Les deux sont reliés par le produit ionique de l’eau, [H₃O⁺] · [HO⁻] = 10⁻¹⁴ mol²/L² à 25 °C, soit pH + pOH = 14. Les acides forts et les bases fortes réagissent totalement avec l’eau : pour 0,1 mol/L d’acide chlorhydrique, [H₃O⁺] = 0,1 mol/L et le pH vaut 1 ; pour 0,01 mol/L de soude, [HO⁻] = 0,01 mol/L, le pOH vaut 2 et le pH 12. Si une molécule d’acide cède deux protons (l’acide sulfurique, de façon idéalisée) ou si une unité de base libère deux ions hydroxyde (l’hydroxyde de calcium), c’est le double de la concentration qui compte.
Pour un acide faible, une partie seulement des molécules réagit avec l’eau, et sa force tient dans son pKa. Le calculateur résout exactement la loi d’action de masse : [H₃O⁺] = −Ka/2 + √(Ka²/4 + Ka · C) avec Ka = 10^(−pKa). Les cours utilisent souvent l’approximation pH = ½ (pKa − log C) : pour l’acide éthanoïque (pKa 4,76) à 0,1 mol/L, elle donne 2,88 et le calcul exact 2,883 avant arrondi, que le calculateur arrondit à 2,88. En solution plus diluée, l’écart grandit : à 0,001 mol/L, l’approximation donne 3,88, le calculateur 3,91, car plus de 12 % des molécules sont alors dissociées.
L’autoprotolyse de l’eau est négligée. Cela convient tant que la solution n’est pas extrêmement diluée et que l’acide n’est pas extrêmement faible : le calculateur démarre à 0,000001 mol/L et refuse les cas où Ka · C est inférieur à 10⁻¹², car l’eau y fixe elle-même une part du pH. Si vous connaissez déjà le pH, choisissez « À partir du pH » pour obtenir les concentrations. Pour convertir des mmol/L en mol/L, divisez par 1 000 ; les volumes en millilitres et en litres se convertissent avec le convertisseur d’unités, et un taux comme le taux de dissociation se calcule avec le calcul de pourcentage.
À propos de la formule
Pour un acide fort, [H₃O⁺] est égale à la concentration de l’acide multipliée par le nombre de protons cédés ; pour une base forte, [HO⁻] se calcule de même, puis pH = 14 − pOH. Pour un acide faible, la loi d’action de masse et l’électroneutralité de la solution donnent la troisième ligne, plus précise que l’approximation ½ (pKa − log C), qui suppose l’acide peu dissocié.
Le calculateur arrondit le pH à deux décimales et affiche les concentrations avec jusqu’à 14 décimales. Que la solution soit acide, neutre ou basique se juge sur le pH affiché : à partir de 7,01 elle est basique, jusqu’à 6,99 elle est acide, et pour un pH affiché de 7,00 elle est neutre (un pH de 6,996 s’affiche 7,00 et donne donc « neutre »). Le calcul vaut pour 25 °C : à une autre température, le produit ionique de l’eau change, et avec lui le pH d’une solution neutre.
Exemple de calcul
Quel est le pH de l’acide éthanoïque à 0,1 mol/L ?
- L’acide éthanoïque (acétique) est un acide faible de pKa 4,76, donc Ka = 10^(−4,76) = 0,0000174.
- Pour C = 0,1 mol/L, la loi d’action de masse donne [H₃O⁺] = 0,00130959636995 mol/L.
- pH = −log [H₃O⁺] = 2,88. Le calcul exact donne 2,883 avant arrondi, soit 2,88 à l’affichage, comme l’approximation ½ (4,76 + 1) = 2,88 ; 1,31 % des molécules sont dissociées.
Un acide faible de pKa = 4,76 et de concentration C = 0,1 mol/L a un pH de 2,88. 1,31 % de ses molécules sont dissociées ; la solution est acide.
Reprendre l’exemple dans le calculateurQuestions fréquentes
Que signifie un pH inférieur à 7 ?
La solution est acide : elle contient plus d’ions H₃O⁺ que d’ions HO⁻, et [H₃O⁺] dépasse 10⁻⁷ mol/L. Le jus de citron (pH de 2,4 à 2,6), le vinaigre alimentaire (2,5 à 2,9) et le suc gastrique (2,0) en sont des exemples. Plus le pH est petit, plus la solution est acide.
Comment savoir si un acide est fort ou faible ?
Un acide fort réagit totalement avec l’eau : son pH vaut −log C, comme pour 0,01 mol/L d’acide chlorhydrique (pH 2). Un acide faible ne réagit que partiellement : à concentration égale, son pH est plus élevé, comme pour l’acide éthanoïque à 0,1 mol/L (pH 2,88 au lieu de 1). En pratique, les acides dont le pKa est inférieur à 0 environ sont forts dans l’eau.
Quelle est la relation entre le pH, le pKa et la concentration d’un acide ?
Pour un acide faible peu dissocié, pH ≈ ½ (pKa − log C) : l’acide éthanoïque (pKa 4,76) à 0,1 mol/L donne ½ (4,76 + 1) = 2,88. Le calculateur résout la loi d’action de masse sans cette approximation : 2,883 avant arrondi, affiché 2,88 puisque le pH est arrondi à deux décimales. Dans une solution tampon, c’est la relation de Henderson-Hasselbalch qui lie le pH au pKa : pH = pKa + log ([base] / [acide]).
Quel pH pour les urines ?
Un pH urinaire de 4,6 à 8,0 est considéré comme normal selon MedlinePlus, et il varie avec l’alimentation (la viande, le poisson et le fromage tendent à l’abaisser, les fruits, les légumes et les autres laitages à le relever). Les laboratoires peuvent utiliser des limites un peu différentes. Un résultat hors de cet intervalle ne prouve pas à lui seul une maladie : demandez son interprétation à un médecin.
Comment calculer le pH d’une solution ?
Pour un acide fort, appliquez pH = −log C. Pour une base forte, calculez d’abord pOH = −log [HO⁻], puis pH = 14 − pOH. Pour un acide faible, il faut aussi son pKa. Dans le calculateur, choisissez le type de solution et saisissez les valeurs : il affiche le pH, le pOH et les concentrations en ions.
Comment calculer le pH avec le pKa ?
Pour un acide faible, pH ≈ ½ (pKa − log C), avec C la concentration apportée en mol/L. Avec l’acide éthanoïque (pKa 4,76) à 0,1 mol/L : ½ (4,76 + 1) = 2,88. La solution exacte de la loi d’action de masse, utilisée par le calculateur, est [H₃O⁺] = −Ka/2 + √(Ka²/4 + Ka · C) avec Ka = 10^(−pKa), soit ici un pH de 2,883 avant arrondi, affiché 2,88.
Quel est le pH d’une solution neutre ?
À 25 °C, une solution neutre a un pH de 7 : [H₃O⁺] = [HO⁻] = 10⁻⁷ mol/L, comme dans l’eau pure. Le point neutre dépend de la température, car le produit ionique de l’eau varie : il est d’environ 7,5 à 0 °C et de 6,1 à 100 °C, sans que l’eau devienne pour autant acide ou basique.
Que signifie un pH supérieur à 7 ?
La solution est basique : les ions HO⁻ dominent et [H₃O⁺] est inférieure à 10⁻⁷ mol/L. Le savon (pH de 9,0 à 10,3), l’eau de Javel (11,5) et la soude à 1 mol/L (14) en sont des exemples. Plus le pH est grand, plus la solution est basique.
Quelle est la différence entre le pH et le pOH ?
Le pH décrit les ions oxonium, le pOH les ions hydroxyde : pOH = −log [HO⁻]. Le produit ionique de l’eau valant 10⁻¹⁴ à 25 °C, pH + pOH = 14. Pour une base, on calcule donc d’abord le pOH à partir de la concentration en ions hydroxyde, puis pH = 14 − pOH : 0,01 mol/L de soude donnent pOH 2 et pH 12.
Comment mesurer le pH d’une solution ?
Le plus simple est le papier pH ou un indicateur coloré, dont on compare la teinte à une échelle. Le pH-mètre, muni d’une électrode de verre étalonnée avec des solutions tampons, est plus précis : il convertit une tension en pH. Pour les solutions très concentrées, l’électrode de verre est difficile à utiliser et l’on recourt à d’autres méthodes.
Comment le pH change-t-il quand on dilue une solution ?
Une dilution rapproche le pH de 7. En diluant dix fois un acide fort, le pH augmente de 1, par exemple de 1 à 2 ; pour une base forte, il diminue de 1. Pour un acide faible, il n’augmente que d’environ 0,5, car davantage de molécules se dissocient. Même très diluée, une solution acide ne devient jamais tout à fait neutre.
Pourquoi le calculateur refuse-t-il certains acides faibles ?
Quand Ka · C est inférieur à 10⁻¹², l’acide est si faible ou si dilué que l’eau elle-même fixe une part du pH. Le calculateur néglige l’autoprotolyse de l’eau et ne donne donc pas de résultat dans ce cas. C’est aussi pourquoi 10⁻⁸ mol/L d’acide chlorhydrique n’a pas un pH de 8, mais d’environ 6,98.
Quel est le pH du sang et de quelques liquides courants ?
Valeurs approximatives : suc gastrique 2,0, jus de citron 2,4 à 2,6, vinaigre 2,5 à 2,9, jus d’orange 3,5, café 5,0, lait 6,5, eau pure 7,0, sang 7,38 à 7,42, eau de mer 8,2, savon 9,0 à 10,3, eau de Javel 11,5. Le pH du sang est étroitement régulé par l’organisme : toute question sur un écart relève d’un médecin.
- Potentiel hydrogène : définition, formules pour les acides et bases forts et faibles, tableau de pH approximatifs, mesure (Wikipédia)
- Constante d’acidité (Wikipédia)
- Measurement of pH. Definition, standards, and procedures (IUPAC Recommendations 2002) (Pure and Applied Chemistry, IUPAC)
- Urine pH test : normal range 4.6 to 8.0 and influence of diet (MedlinePlus (US National Library of Medicine))