Calcul de la distance de freinage et d’arrêt selon la vitesse
Voiture et trajetsSaisissez la vitesse, le temps de réaction et l’état de la route : le calculateur donne la distance de réaction, la distance de freinage et la distance d’arrêt, qui est leur somme, avec une règle pratique pour comparer.
Détail du calcul
25 · 1 + 25² / (2 · 6) = 77,1 m
- Vitesse en mètres par seconde : 90 / 3,6 = 25 m/s.
- Distance de réaction : vitesse · temps de réaction = 25 · 1 = 25 m.
- Distance de freinage : vitesse² / (2 · décélération) = 25² / (2 · 6) = 52,1 m, pour une décélération de 6 m/s².
- Distance d’arrêt : distance de réaction + distance de freinage = 25 m + 52,1 m = 77,1 m.
Dès que toutes les valeurs sont valides, chaque étape du calcul s’affiche ici.
Formule
- v
- la vitesse, en m/s dans les formules (on passe des km/h aux m/s en divisant par 3,6)
- t
- le temps de réaction, en général 1 seconde
- a
- la décélération au freinage : environ 6 m/s² avec une adhérence moyenne, 0,8 fois l’accélération de la pesanteur (9,80665 m/s²) sur route sèche et 0,55 fois sur route mouillée
Comment fonctionne le calcul
La distance d’arrêt est la distance parcourue entre le moment où le conducteur perçoit le danger et l’arrêt complet du véhicule. Elle additionne la distance de réaction, parcourue à vitesse constante pendant le temps de réaction (en général 1 seconde), et la distance de freinage, parcourue depuis l’action sur la pédale jusqu’à l’arrêt. Cette dernière croît comme le carré de la vitesse : si l’on roule deux fois plus vite, on freine sur une distance quatre fois plus longue.
Le calculateur convertit la vitesse en mètres par seconde (1 m/s = 3,6 km/h), puis applique les deux formules. Pour le freinage, il faut la décélération, qui dépend de la route et de l’état du véhicule. L’option « Adhérence moyenne » retient 6 m/s², une valeur prudente pour une voiture en bon état sur une route à l’adhérence moyenne. L’option « Sèche » prend un coefficient d’adhérence de 0,8, celui d’un revêtement propre et sec, et l’option « Mouillée » de 0,55, hypothèse de calcul entre 0,5 et 0,6 ; ces coefficients sont multipliés par l’accélération normale de la pesanteur, 9,80665 m/s², ce qui donne environ 7,85 et 5,39 m/s². Selon l’état réel de la chaussée et des pneus, la distance mesurée peut être plus longue.
Que dit le code de la route ? L’article R. 412-12 impose de laisser, avec le véhicule qui précède, une distance de sécurité correspondant à au moins deux secondes, et d’au moins 50 mètres hors agglomération pour des véhicules dont le poids total autorisé en charge dépasse 3,5 tonnes ou dont la longueur dépasse 7 mètres, lorsqu’ils se suivent à la même vitesse. Cet intervalle est un minimum de sécurité, pas une distance d’arrêt : à 130 km/h, deux secondes représentent 72 m, alors qu’il faut environ 145 m pour s’arrêter avec une adhérence moyenne. Bison Futé rappelle aussi que sur sol humide la distance d’arrêt est pratiquement multipliée par deux.
Prenons un exemple : à 90 km/h, le véhicule parcourt 25 mètres par seconde. La distance de réaction est de 25 m et, avec une adhérence moyenne, la distance de freinage est de 52,1 m : la distance d’arrêt est de 77,1 m. Le calcul vaut pour une voiture en bon état sur une route plane et droite : la charge, la pente, l’usure des pneus, les freins, l’ABS et le vent changent le résultat, et seul le conducteur peut juger de la situation. Pour les autres grandeurs du mouvement, utilisez le calcul de la vitesse ; pour l’inclinaison d’une route, le calcul de la pente.
À propos de la formule
Les formules sont celles du mouvement uniformément retardé : la distance de réaction est la vitesse multipliée par le temps de réaction, la distance de freinage vaut v² / (2 · a) et la distance d’arrêt est leur somme. Doubler la vitesse double la distance de réaction et quadruple la distance de freinage.
La règle pratique (vitesse / 10)² est un repère d’auto-école pour estimer la distance d’arrêt sur route sèche, pas une norme : à 90 km/h, elle donne 81 m contre 77,1 m par le calcul avec une adhérence moyenne ; à 130 km/h, 169 m contre 144,8 m (plus prudent) ; à 50 km/h, 25 m contre 30,0 m (moins prudent). Le temps de réaction et l’état de la route modifient le résultat : un temps de réaction plus long ou une route mouillée allongent la distance.
Exemple de calcul
Quelle distance d’arrêt à 90 km/h, avec un temps de réaction de 1 s et une adhérence moyenne ?
- À 90 km/h, le véhicule parcourt 25 m/s : 90 / 3,6.
- Distance de réaction : 25 · 1 = 25 m.
- Distance de freinage avec une adhérence moyenne, soit une décélération de 6 m/s² : 25² / (2 · 6) = 52,1 m.
- Distance d’arrêt : 25 m + 52,1 m = 77,1 m. À la même vitesse, la règle (90 / 10)² donne 81 m.
À 90 km/h avec une adhérence moyenne, la distance d’arrêt est de 77,1 m : 25 m de distance de réaction, avec un temps de réaction de 1 s, puis 52,1 m de distance de freinage.
Reprendre l’exemple dans le calculateurQuestions fréquentes
Quelle est la distance de freinage à 130 km/h ?
À 130 km/h, soit 36,1 m/s, la distance de freinage est d’environ 108,7 m avec une adhérence moyenne (6 m/s²), 83,1 m sur route sèche et 120,9 m sur route mouillée. Il faut y ajouter 36,1 m de distance de réaction pour 1 seconde : la distance d’arrêt est d’environ 145 m avec une adhérence moyenne.
Quelle est la distance de freinage à 100 km/h ?
À 100 km/h, soit 27,8 m/s, la distance de freinage est d’environ 64,3 m avec une adhérence moyenne, 49,2 m sur route sèche et 71,5 m sur route mouillée. Avec 27,8 m de distance de réaction pour 1 seconde, la distance d’arrêt est d’environ 92 m avec une adhérence moyenne.
Quelle est la distance de freinage à 80 km/h ?
À 80 km/h, soit 22,2 m/s, la distance de freinage est d’environ 41,2 m avec une adhérence moyenne, 31,5 m sur route sèche et 45,8 m sur route mouillée. Avec 22,2 m de distance de réaction pour 1 seconde, la distance d’arrêt est d’environ 63 m avec une adhérence moyenne.
Quelle est la distance de freinage à 50 km/h ?
À 50 km/h, soit 13,9 m/s, la distance de freinage est d’environ 16,1 m avec une adhérence moyenne, 12,3 m sur route sèche et 17,9 m sur route mouillée. Avec 13,9 m de distance de réaction pour 1 seconde, la distance d’arrêt est d’environ 30 m avec une adhérence moyenne.
Comment calculer la distance de freinage ?
On divise le carré de la vitesse en m/s par deux fois la décélération : d = v² / (2 · a). À 90 km/h, soit 25 m/s, avec une décélération de 6 m/s², on obtient 25² / 12 = 52,1 m. Pour la distance d’arrêt, on ajoute la distance de réaction, vitesse en m/s multipliée par le temps de réaction : 25 + 52,1 = 77,1 m.
Quelle différence entre distance de réaction, de freinage et d’arrêt ?
La distance de réaction est parcourue entre la perception du danger et le début du freinage, la distance de freinage entre le début du freinage et l’arrêt, et la distance d’arrêt est leur somme. À 90 km/h, avec 1 seconde de réaction et une adhérence moyenne : 25 m, 52,1 m et 77,1 m.
Quelle est la règle pratique du carré des dizaines ?
On élève au carré le nombre de dizaines de la vitesse : 5 × 5 = 25 m à 50 km/h, 9 × 9 = 81 m à 90 km/h, 13 × 13 = 169 m à 130 km/h. C’est un repère d’auto-école pour la distance d’arrêt sur route sèche, sans valeur réglementaire, que le calculateur affiche à côté du résultat calculé.
Quelle distance de sécurité impose le code de la route ?
L’article R. 412-12 du code de la route impose une distance correspondant à au moins deux secondes avec le véhicule qui précède : environ 50 m à 90 km/h (25 m/s) et 72 m à 130 km/h. Hors agglomération, elle est d’au moins 50 m pour des véhicules de plus de 3,5 tonnes ou de plus de 7 mètres de long qui se suivent à la même vitesse. À grande vitesse, ce minimum reste inférieur à la distance d’arrêt.
De combien la pluie allonge-t-elle la distance de freinage ?
Sur route mouillée, l’adhérence baisse : avec le coefficient de 0,55 retenu ici, la distance de freinage passe de 39,8 m (route sèche) à 57,9 m à 90 km/h. Bison Futé indique que sur sol humide la distance d’arrêt est pratiquement multipliée par deux : l’option « Mouillée » du calculateur (coefficient 0,55) donne un allongement nettement plus faible, à prendre comme une estimation optimiste ; gardez une marge plus grande sur une chaussée très glissante ou avec des pneus usés.
Que change le temps de réaction ?
Chaque seconde de réaction supplémentaire ajoute la distance parcourue en une seconde, soit 25 m à 90 km/h et 36,1 m à 130 km/h. Avec 2 secondes au lieu d’une à 90 km/h, la distance d’arrêt passe de 77,1 m à 102,1 m. Le temps de réaction s’allonge avec la fatigue, l’alcool, les médicaments ou le téléphone.
Pourquoi la distance de freinage est-elle multipliée par quatre quand la vitesse double ?
Parce qu’elle est proportionnelle au carré de la vitesse : d = v² / (2 · a). À 45 km/h, avec une adhérence moyenne, la distance de freinage est de 13,0 m ; à 90 km/h, elle est de 52,1 m, soit quatre fois plus. L’énergie à dissiper, proportionnelle à v², augmente de la même façon.
Le calcul tient-il compte de l’ABS, des pneus ou de la pente ?
Non. Le calculateur suppose une route plane et droite, un véhicule en bon état et une décélération constante, choisie parmi trois valeurs. L’ABS, l’état des pneus et des freins, la charge, une pente ou le vent modifient la distance réelle : le résultat est un ordre de grandeur, pas une garantie.
- Respecter limitations de vitesse et distances de sécurité : article R. 412-12 du code de la route (au moins deux secondes, 50 m hors agglomération pour les véhicules lourds), distance d’arrêt sur sol humide (Bison Futé, ministère chargé des Transports)
- Distance d’arrêt : distance de réaction (temps de réaction de 1 seconde), distance de freinage v² / (2 a), coefficient d’adhérence (Wikipédia)
- Coefficient de frottement (Wikipédia)